(Latim de ducere, conduzir, extrair, derivar de; especialmente, a função de derivar verdade da verdade). O tópico será tratado em duas seções:
(Latin de ducere, to lead, draw out, derive from; especially, the function of deriving truth from truth). The topic will be treated in two sections:
I. Como um argumento ou processo de raciocínio: aquele tipo de inferência mediata pela qual, a partir de verdades já conhecidas, avançamos para um conhecimento de outras verdades necessariamente implicadas nas anteriores; o produto ou resultado mental desse processo.
II. Como um método: o método dedutivo, pelo qual aumentamos nosso conhecimento através de uma série de tais inferências.
I. As an argument or reasoning process: that kind of mediate inference by which from truths already known we advance to a knowledge of other truths necessarily implied in the former; the mental product or result of that process.
II. As a method: the deductive method, by which we increase our knowledge through a series of such inferences.
Como argumento ou processo de raciocínio
As an argument or reasoning process
A expressão típica da inferência dedutiva é o silogismo. A característica essencial da dedução é o caráter necessário da conexão entre o antecedente ou premissas e o consequente ou conclusão. Concedida a veracidade dos juízos antecedentes, o consequente deve seguir; e a firmeza de nosso assentimento ao último é condicionada pela firmeza de nosso assentimento ao primeiro. O antecedente contém o fundamento ou razão que é o motivo de nosso assentimento ao consequente; este, portanto, não pode ter maior firmeza ou certeza do que aquele. Esta relação de sequência necessária constitui o aspecto formal da dedução. Pode ser realizada de forma mais clara quando o argumento é expresso simbolicamente, seja na forma hipotética:
The typical expression of deductive inference is the syllogism. The essential feature of deduction is the necessary character of the connexion between the antecedent or premises and the consequent or conclusion. Granted the truth of the antecedent judgments, the consequent must follow; and the firmness of our assent to the latter is conditioned by that of our assent to the former. The antecedent contains the ground or reason which is the motive of our assent to the consequent; the latter, therefore, cannot have greater firmness or certainty than the former. This relation of necessary sequence constitutes the formal aspect of deduction. It can be realized most clearly when the argument is expressed symbolically, either in the hypothetical form:
ou na forma categórica,
or in the categorical form,
O aspecto material do argumento dedutivo é a verdade ou falsidade dos juízos que o constituem. Se estes forem certos e evidentes, a dedução é chamada de demonstração, a apodeixis aristotélica. Como a conclusão está necessariamente implícita nas premissas, estas devem conter algum princípio abstrato e geral, do qual a conclusão é uma aplicação especial; caso contrário, a conclusão não poderia ser necessariamente derivada delas; e todas as inferências mediatas devem ser dedutivas, pelo menos nesse sentido, de que envolvem o reconhecimento de alguma verdade universal e não procedem diretamente de particular a particular sem a intervenção do universal.
The material aspect of the deductive argument is the truth or falsity of the judgments which constitute it. If these be certain and evident the deduction is called demonstration, the Aristotelian apodeixis. Since the conclusion is necessarily implied in the premises, these must contain some abstract, general principle, of which the conclusion is a special application; otherwise the conclusion could not be necessarily derived from them; and all mediate inferences must be deductive, at least in this sense, that they involve the recognition of some universal truth and do not proceed directly from particular to particular without the intervention of the universal.
Como método
As a method
Quando, partindo de princípios gerais, avançamos por uma série de etapas dedutivas para a descoberta e prova de novas verdades, empregamos o método dedutivo ou sintético. Mas como nos tornamos certos daqueles princípios que formam nossos pontos de partida?
When, starting from general principles, we advance by a series of deductive steps to the discovery and proof of new truths, we employ the deductive or synthetic method. But how do we become certain of those principles which form our starting-points?
- Podemos aceitá-las por autoridade, como, por exemplo, os cristãos aceitam o depósito da revelação cristã por autoridade divina e prosseguem para extrair suas implicações pelo raciocínio dedutivo que moldou e formou a ciência da teologia.
- Ou podemos apreendê-las por intuição intelectual como verdades autoevidentes, abstratas, acerca da natureza do pensamento, do ser, da matéria, da quantidade, do número, etc., e daí prosseguir para construir as ciências dedutivas da lógica, metafísica, matemática, etc. Ao longo da Idade Média, o pensamento iluminado estava fixado quase exclusivamente nesses dois grupos de dados, tanto sagrados quanto profanos; e isso explica a plenitude do desenvolvimento escolástico da dedução.
- Mas além de ser e quantidade, o universo apresenta mudança, evolução, recorrências regulares ou repetição de fatos particulares, a partir da cuidadosa observação e análise dos quais podemos ascender à descoberta de uma terceira grande classe de verdades gerais ou leis.
- We may accept them on authority as, for example, Christians accept the deposit of Christian revelation on Divine authority and proceed to draw out their implications by the deductive reasoning which has shaped and moulded the science of theology.
- Or we may apprehend them by intellectual intuition as self-evident, abstract truths concerning the nature of thought, of being, of matter, of quantity, number, etc., and thence proceed to build up the deductive sciences of logic, metaphysics, mathematics, etc. Down through the Middle Ages enlightened thought was fixed almost exclusively on those two groups of data, both sacred and profane; and that accounts for the fulness of the scholastic development of deduction.
- But besides being and quantity, the universe presents change, evolution, regular recurrences or repetition of particular facts, from the careful observation and analysis of which we may ascend to the discovery of a third great class of general truths or laws.
Essa ascensão do particular ao geral é chamada de indução, ou método indutivo ou analítico. Durante a Idade Média, relativamente pouca atenção foi dada a esse método. Era necessário um aparato para a observação precisa e a medição exata dos fenômenos naturais para dar o primeiro verdadeiro impulso ao cultivo das ciências físicas, naturais ou indutivas. Nessas áreas de pesquisa, a mente se aproxima da realidade pelo lado do concreto e particular e ascende ao abstrato e geral, enquanto na dedução ela desce do geral para o particular. Mas embora a mente se mova em direções opostas em ambos os métodos, o raciocínio ou a inferência propriamente ditos, empregados na indução, não é de forma alguma diferente do raciocínio dedutivo, pois também implica e se baseia em verdades abstratas e necessárias.
This ascent from the particular to the general is called induction, or the inductive or analytic method. Comparatively little attention was paid to this method during the Middle Ages. Apparatus for the accurate observation and exact measurement of natural phenomena was needed to give the first real impetus to the cultivation of the physical, natural, or inductive sciences. In these departments of research the mind approaches reality from the side of the concrete and particular and ascends to the abstract and general, while in deduction it descends from the general to the particular. But although the mind moves in opposite directions in both methods, nevertheless the reasoning or inference proper, employed in induction, is in no sense different from deductive reasoning, for it too implies and is based on abstract, necessary truths.