Infinito

Crítica

Qual a intenção da mente ao pronunciar o termo finito? O que é finitizado, o que tem um fim, como termo de si mesmo, o que é limitado. O termo limitado, do lat. limes, significa término e primariamente limite quantitativo, término de uma quantidade. Secundariamente significa carência de ulterior perfeição num ser. Mas essa perfeição ulterior ou é devida à natureza do ser ou não. Se é, se essa perfeição lhe pertence, é da sua natureza tê-la atual ou potencialmente, e é um ser finito, limitado. Mas se não é, se não lhe pertence, não se pode chamar por isso limitado, porque um ser poderia ser ilimitadamente a sua natureza. O que não pertence à natureza, se falta, não é uma negação daquele, nem propriamente uma privação. O que limita a cadeira não é não ter vida. Resumindo as várias posições que postulam qual o princípio de individuação, é comum confundir-se limite com determinação. O limite indica até onde o ser é o que é, e não é o que não é, distinto dos outros. Ele afirma apenas o que é positivo no ser. Neste sentido pode-se empregar o termo tanto para o ser finito como para o infinito. Determinar é dar a precisão específica a alguma coisa, indicar-lhe ou estabelecer-lhe o quid, sua quididade. Determinação é a ação que lhe segue. Em suma, finitude indica o ter limite, nega a um ser uma outra perfeição, quer existente, quer possível. O ser finito é o que carece de ulterior perfeição. Tal conceito o tiramos da própria experiência, pois as coisas do nosso mundo nos mostram tal finitude. Notamo-la materialmente e formalmente. Contudo nem todos os filósofos julgam assim. Descartes afirmava que alcançávamos a ideia de finito e de infinito pela interna cognição de Deus. Outros, como os ontologistas, afirmavam que alcançávamos a ideia de finitude pela ideia de infinitude, ao pensarmos nas coisas fora de Deus. A primeira intenção da mente ao falar em infinito é indicar o que não tem fim ou limite. Formado da partícula negativa in, etimologicamente é este o sentido que tem: o que carece de limite, de fim. Podia-se, pensando que infinito é apenas isso, falar-se nele em sentido privativo, como uma quantidade infinita, ou como o informe, o que não tem forma nem figura. Esse conceito primaríssimo de infinito não é o que a filosofia positiva considera. Infinito não é o negativo, mas o positivo, é conceito que contém uma perfeição inexaurível, perfeita, é o que contém toda perfeição de ser em toda latitude, que carece de qualquer limite, é o oniperfeito, é o infinito simplesmente compreendido em toda a sua pureza. Fala-se ainda num infinito considerado apenas em sua linha, e que carece de limites: é o infinito segundo a quididade, o infinito secundum quid dos medievalistas, enquanto o primeiro é o infinitum simpliciter. O infinito, segundo a quididade, pode ser atual ou potencial. Atual seria o que há em ato, como uma quantidade sem fim, em ato; potencial, o que pode ser aumentado ilimitadamente, como a quantidade, a série numérica. O primeiro era chamado pelos antigos de infinitum secundum quid categorematicum, e o segundo de infinitum secundum quid sincategorematicum. Assim a quantidade infinita em ato, o infinito segundo a quididade em ato, implicaria uma quantidade em ato sem fim. A quantidade infinita em potência, como a da numeração, é admissível, pois esta é potencialmente infinita, não atualmente infinita, porque ao último número poder-se-ia ainda acrescentar mais uma unidade. Também se distinguem a infinidade extensiva e a infinidade intensiva. A primeira indica a posse perfeita de todas as perfeições possíveis em toda a linha do ser; a segunda, o sumo grau de perfeição nas perfeições possuídas. É comum confundir infinito com perfeição. Diz-se que é perfeito o ser ao qual nada falta que lhe devera caber. Assim Sócrates, enquanto homem, é perfeito; não porém infinito. Outros confundem com totalidade. A totalidade, ou melhor, o todo, é o ao qual nenhuma parte está fora, mas o infinito implica o que sempre está além de, o que está fora de... Outro conceito confundido é o de indeterminado, que implica a negação de algum limite, mas indica a máxima potencialidade para recebê-lo, enquanto o infinito é o ser maximamente determinado e exclui toda potencialidade. As propriedades do infinito são:

1) Não é o resultado de adições finitas. 2) A diferença entre infinito e finito não pode, portanto, ser um finito, porque não há nenhuma proporção entre um e outro. 3) O infinito não pode ser aumentado nem diminuído, porque seria potencial e não atual, e o infinito tem de ser necessariamente atual. 4) O infinito é indivisível, porque se fosse divisível, sê-lo-ia em partes em número quantitativo infinito e o número quantitativo só é potencialmente infinito e não atualmente infinito. Os números infinitos, de que falam alguns matemáticos, não são quantitativos, mas valores. 5) Outras propriedades do infinito e do finito, distintas entre si, são as seguintes:

Infinito - Tende (fim) para si mesmo. Seu fim é intrínseco; Enquanto absolutamente simples não tem um início, nem princípio; Enquanto tomado segundo a quididade, tem uma razão ontológica em outro ou não. Finito - Tende (fim) além de para si mesmo, para fora de si mesmo: tem um fim intrínseco. É sempre relativo e tem início e princípio em outro; Sua razão ontológica é sempre em outro. Não tem razão suficiente de si mesmo em si mesmo. Uma formalidade é infinitamente ela mesma, como a humanitas é infinitamente humanitas, é um infinito segundo a quididade. A humanitas é algo que há como esquema mental, como universal, que tem seu fundamento in re, não nos homens enquanto tais, enquanto existentes, mas nos homens enquanto possibilidades de serem atualizáveis. Se jamais houvesse homens, a humanitas seria uma formalidade na ordem do ser. E poderiam, dadas certas condições e causas, existencializarem-se seres que participariam dessa formalidade: o homem. Para o realismo moderado, os universais não são meras palavras, meras vozes, nem meros conceitos. Há o eidos (a forma) do que é possível, que pertence à ordem do ser, porque o possível, de certo modo, é no ser; há o esquema mental que é um esquema eidético-noético no homem; e há o logos, a lei de proporcionalidade intrínseca, na coisa, que é uma participação pela coisa do eidos da ordem do ser, que intencionalmente é referido pelo nosso esquema mental (eidético-noético). O infinito simpliciter, tomado simplesmente, é plenitude absoluta de ser. Não se deve confundir absoluto com infinito. Absoluto é o que é solto de qualquer outro (ab-solutum), o que tem em si mesmo sua razão suficiente de ser, e que não precisa de outro para ser. O ser infinito simplesmente é absoluto e, neste sentido, absoluto é tomado como infinito. Contudo o infinito tomado segundo a quididade, não é absoluto, porque a sua razão suficiente está no ser e não apenas em si mesmo, pois não é de per si subsistente. Na verdade, um ser infinito simplesmente só pode ser um e não muitos, já que se fossem muitos, um teria o que o outro não teria, e sendo ambos apenas ser, seriam afinal o mesmo, idênticos. Um dos maiores erros filosóficos tem consistido na aceitação do ser infinito quantitativo, da magnitude em ato, cuja absurdidade é evidente, pois a quantidade implica partes extra partes, partes após partes e num ser de magnitude infinita em ato suas partes seriam infinitas e tomado de um ponto, de cada latitude, seria infinito, o que tomado integralmente seria maior que o infinito, o que seria absurdo. Se pensarmos numa esfera infinita, em ato, o raio seria infinito, mas o diâmetro, que também seria infinito, seria maior que o raio, e então haveria um infinito maior que outro, o que seria absurdo. De modo algum, e por muitas outras razões, não há uma magnitude infinita em ato, embora possamos concebê-la em potência, porque no limite da magnitude podemos pensar num mais adiante. Aqueles que imaginam o ser como quantitativo em ato e infinito cometem um dos erros mais elementares, tanto lógica como ontologicamente. Contudo vários filósofos cometeram esse erro. Alguns, por exemplo, imaginam o espaço como infinito em magnitude, e como um atributo infinito não pode ser predicado de um sujeito finito, como é a quantidade, pois o predicado não pode ter mais realidade que o sujeito, terminam por considerá-lo como um atributo do Ser Supremo, segundo alguns filósofos. Tal surge pela impossibilidade que encontram em conceber o espaço como limitado, pois tal limite implicaria um espaço, no qual estaria o espaço. Mas aqui nos encontramos ante uma dificuldade cosmológica, onde também surgiram erros, que perturbaram muitas teorias e hipóteses da física e das ciências naturais. Como não se pode admitir o infinito quantitativo em ato, e como alguns não podem conceber outro, senão de tal espécie, muitos filósofos menores preferem negar qualquer validez ao conceito de infinito no tocante à sua objetividade. O infinito não há, dizem, por ser contraditório. Se apenas se tratasse do infinito quantitativo em ato tais argumentos estariam certos. A prova e a demonstração da realidade do infinito simpliciter fizemo-lo em Filosofia Concreta e de modo apodítico, que desafia refutação. Mas se se meditar que não há meio termo entre ser e nada, o ser como fonte e origem de tudo o que é, tem de ser a fonte e origem de todo poder e de toda perfeição e, como tal, tem de ser infinito simpliciter, simplesmente ser, e nada mais que ser, nem nada menos que ser; tem de ser simplesmente ser. Como tal é infinitamente ser, sem mescla de qualquer espécie, sem deficiência de qualquer espécie, porque o que lhe faltaria seria nada, e faltando nada, nada falta. Consequentemente, há um Ser Supremo, ser infinito simplesmente. A única oposição aparentemente séria contra essa afirmativa só poderia ser feita pelo atomismo. Não como o entende a ciência moderna, mas pelo atomismo adinâmico dos gregos (Demócrito) e que teve seus seguidores no Ocidente.