Espaço euclidiano
Euclides de Megara, matemático pitagórico, ligou seu nome à matemática e, sobretudo, à geometria. Daí falar-se do espaço euclidiano, exposto em sua obra elementar, pois a superior perdeu-se, ou ficou apenas conhecida dos iniciados (mathematikoi, do pitagorismo). Esse espaço é o que é conhecido através das coisas que o ocupam, que é tridimensional.
Chamam-se de espaços não euclidianos aqueles que se caracterizariam pela negação do postulado de Euclides que é o seguinte: “Se duas retas, situadas num plano, fazem, com uma mesma secante, ângulos interiores do mesmo lado, cuja soma é menor que dois ângulos retos, essas duas retas encontram-se nesse lado.” São não-euclidianos os espaços que negam esse postulado, ou afirmando que existem diversas paralelas, ou que não existe nenhuma.
Crítica
A coerência lógica que possa haver nas chamadas geometrias não-euclidianas não invalida a de Euclides, nem prova que são aquelas verdadeiras. A coerência lógica, por si só, não significa uma verdade ôntica, material. Um juízo perfeitamente lógico não significa ainda a afirmação da realidade ontológica, nem ôntica do que expressa.