Conversão

a)

Ação de fazer um movimento de volta; no sentido de transformar, quando se diz que uma coisa se transforma em outra. Usado na filosofia para indicar a mudança nas atitudes de uma pessoa, nas suas estruturas formais, as mudanças religiosas, da irreligiosidade para a religião (como conversão de pagãos) ou de um tipo de religiosidade para outro (converter-se ao protestantismo, ao catolicismo, etc.).

b)

Na lógica chama-se conversão a que se processa de uma proposição para outra. Tomando um juízo categórico S é P, vejamos as variações que pode sofrer. Essas são relativas à quantidade e à qualidade ou à posição dos termos, quer sobre a posição da cópula, quer sobre qualquer combinação dessas espécies de mutações.

1) Quanto aos termos S e P, segundo a quantidade ou a extensão, temos: “Todo S é P” ou “algum S é P”. O segundo é subordinado ao primeiro e podemos portanto concluí-lo por subordinação.

2) Mudança na posição dos termos: o atributo torna-se sujeito e o sujeito toma o lugar do atributo (predicado). É o que se chama conversão: “Nenhum S é P; nenhum P é S”. Conclui-se por conversão simples.

3) Pode-se realizar uma combinação dos dois casos anteriores; ou seja, mudança de quantidade e conversão. É a chamada conversão acidental: “Todo S é P; portanto, algum P é S”.

4) Mudança na qualidade dos termos: um termo positivo torna-se negativo ou reciprocamente sem modificação da cópula. É a chamada contraposição. Conclui-se sob esta forma de uma maneira universal quando as duas noções são equivalentes: “Todo S é P; portanto todo não S é não P”. É mister haver equivalência entre S e P, pois do contrário a contraposição não é regular. Assim quando se diz: “Todo homem é animal racional; logo, tudo que não é animal racional é não-homem”, é verdadeiro porque homem é equivalente a animal racional. Contudo nestes juízos: “Todo mineral é corpo; portanto, tudo o que não é mineral é não corpo”, é falso, porque na extensão, corpo pode incluir mais que mineral, pois nos juízos afirmativos, o predicado está tomado particularmente.

5) Combinação do segundo e do quarto caso; ou seja, conversão e contraposição de termos: “Todo S é P; portanto, todo não-P é não-S”. “Todo chumbo é metal; portanto, todo não metal é não-chumbo”.

6) Quanto à cópula pode mudar a qualidade. Assim um juízo afirmativo pode tornar-se negativo ou reciprocamente. É uma contraposição que afeta o verbo. Exemplo: “Algum S é P; portanto, algum S não é P”. Mas note-se que é mister que o predicado seja afirmado somente e apenas em parte. Porque se dizemos: “alguns homens são mortais; portanto, alguns homens não são mortais” é falso, porque ao afirmarmos que “alguns homens são mortais”, não afirmamos que apenas e somente alguns homens são mortais, pois ao dizermos que “alguns são P”, não negamos ainda que os restantes também não sejam P. É mister, pois, que o predicado seja única e exclusivamente atribuído à parte, e seja meramente acidental.

7) Combinação do segundo e sexto caso. Conversão e contraposição da cópula. Assim “algum S é P; portanto, algum P não é S”. Neste caso também é mister obedecer à regra do caso anterior.

8) Combinação do quarto e do sexto caso; contraposição dos termos e da cópula. “Todo S é P; portanto, todo P não é não-S”, ou “nenhum S não é não-P”. Exemplo: “Todo metal é corpo; portanto, nenhum metal é não-corpo”.

9) Combinação do segundo, do quarto e do sexto casos: conversão acompanhada de contraposição nos termos e na cópula. Assim: “Todo S é P; portanto, todo não-P não é S” ou “algum não-P é não-S”. “Todo chumbo é metal, todo não-metal não é chumbo, ou algum não-metal é não-chumbo”.

10) Combinação do terceiro, do quarto e do sexto casos: conversão acidental com contraposição dos termos e da cópula. Assim: “Todo S é P; portanto algum não-P não é S”. A conclusão, neste caso, é a mesma do caso precedente, com a diferença que, neste é ela particular em vez de ser universal: “Todo chumbo é metal; portanto, algum não-metal não é chumbo”.

Examinemos agora as conclusões que podem ser tiradas de um juízo universal afirmativo, de um juízo universal negativo, de um juízo particular afirmativo ou negativo. Tomemos o juízo: “todo S é P”. Como nos juízos afirmativos o predicado é tomado particularmente, ao dizermos “todo S é P”, dizemos que S é uma espécie de P. “Todo chumbo é metal”, dizemos que chumbo é uma espécie de metal. Considerando assim poderíamos dizer “Todo S é algum P”, ou seja “Todo chumbo é algum metal”. Poderíamos concluir, portanto: a) Por subordinação: “algum chumbo é metal”. Estamos aqui obedecendo à famosa regra: dicto de omni..., o que se diz de todos (como totalidade de partes) diz-se das partes; b) Por conversão acidental: “algum P é S, algum metal é chumbo”; c) Por conversão acidental e contraposição da cópula: “algum P não é S (algum mental não é chumbo)”. Esta conclusão obedece às regras, pois o predicado do juízo afirmativo é tomado particularmente, salvo quando os termos são equivalentes. Neste caso, se os termos fossem equivalentes, a conclusão seria falsa. Assim: “todo homem é animal racional; portanto, algum animal racional não é homem” é falso, porque os termos são equivalentes. Deve-se, pois, cuidar de examinar bem o valor real das noções dos termos do juízo. d) Por conversão simples e contraposição dos termos “todo não-P é não-S” (algum não-metal é não-chumbo). e) Por conversão acidental e contraposição dos termos: “algum não-P é não-S (algum não-metal é não-chumbo).

Vejamos o juízo “Todo S é todo P”. Daí concluímos: a) Por conversão simples: “Todo P é S”, pois de “todo homem é (todo) animal racional”, podemos concluir: “todo animal racional é homem”. Essas conversões só se realizam nas definições, porque estas devem ser equivalentes (ou equipolentes), pois devem dizer apenas o definido e nada mais que o definido. Essa a razão porque se deve ter o máximo cuidado nessas conversões. Antes de realizá-las deve-se examinar cuidadosamente a equivalência dos termos. b) Por contraposição dos termos “todo não S é não P”. Só há validez quando os termos são equivalentes, pois num juízo como este: “todo animal carniceiro é mamífero”, daí não se segue que “todo não-animal carniceiro é não-mamífero”, porque há mamíferos que não são carniceiros. Assim: “todo não-chumbo é não-metal”, não é verdadeiro porque o ferro é não-chumbo e é metal. c) Por subordinação e contraposição dos termos: “algum não-S é não-P”, “algum não-chumbo é não-metal”. É uma conclusão universal do caso precedente. Deste modo se vê que todas as conclusões tiradas do juízo universal por subordinação se aplicam igualmente ao juízo universal por equivalência, excetuando a terceira, que é só negativa. Assim o juízo: “tudo o que é animal racional é homem”, pode concluir que “tudo o que é animal racional é homem”, pode concluir que “tudo o que é homem é animal racional”, “alguns animais racionais são homens”, “tudo quanto não é animal racional não é homem”, “tudo o que é não-homem não é animal racional”, “algumas coisas que não são animais racionais não são homens”. As conclusões válidas, em ambos casos, são necessárias e correspondem à forma do juízo universal; as outras são possíveis, ou não são exatas, senão num ou noutro caso, segundo se componha o juízo de noções equivalentes ou de noções subordinadas. Quatro são necessárias (vi formae = por força da forma), quatro são apenas possíveis (vi materiae = por força da matéria).

Vejamos o juízo “Nenhum S é P”: a) Por conversão simples: “nenhum P é S”. De “nenhum vegetal é mineral”, concluímos “nenhum mineral é vegetal”. É que nos juízos universais negativos o predicado é tomado universalmente e está universalmente fora do sujeito. b) Por subordinação: “algum S não é P. Algum vegetal não é mineral”, conclui-se: “algum mineral não é vegetal”. c) Por conversão acidental: “algum P não é S”, é a conseqüência da primeira conclusão. d) Por subordinação e contraposição do sujeito e da cópula: “algum não-S é P” (alguma coisa que não é vegetal é metal). O juízo negativo contém, portanto, também, um juízo afirmativo, mas a negação é, então, transportada num dos termos. Assim a negação é apenas relativa. S não é negativo senão em relação a P, e P em relação a S; um e outro são positivos em si mesmos e supõem ainda outras coisas positivas; de onde se segue que algumas das coisas que S não é devem ser P. O termo não-S abarca o indefinido ou envolve tudo quanto é, menos S. Ora nesse indefinido encontra-se também o termo P. e) Por conversão acidental e contraposição dos termos e da cópula: “Algum não-P é S” (algum não mineral é corpo) é indefinido e abarca tudo, menos P. Nesse conjunto de objetos está compreendido, entre outros, o termo S. Tal é o sentido da proposição.

Do juízo “algum S é P” (se P não é da essência de S), concluímos: a) Por conversão simples: “algum P é S”. b) Por conversão acidental: “todo P é S”. c) Por subordinação e contraposição do predicado “algum não P é S”. d) Por contraposição dos termos: “alguns S é não-P”. e) Por contraposição dos termos: “algum não-S é não-P”. Conclusão geral precedente.

Do juízo “Algum S é algum P”, concluímos: a) Por conversão e contraposição da cópula: “algum P não é algum S”. b) Por contraposição do sujeito: “algum não S é P”. c) Por conversão e contraposição dos dois termos: “algum não P é S”.

Do juízo “Algum S não é P”, deduzimos que por conversão simples e contraposição do predicado e da cópula: “algum não-P é S”.

A regra escolástica da conversão estabelece que os juízos da forma E e I convertem-se simplesmente; os juízos da forma A e E convertem-se por acidente e os juízos da forma A e O convertem-se por contraposição. O verso latino correspondente é:

Simpliciter fecit (EI) convertitur eva (EA) per accidens.
Asto (AO) per contrapositionem; sic fit conversio tota.

Hamilton propôs substituir estas regras dos escolásticos por uma só, cujo enunciado é: “toda proposição bem determinada converte-se em seus próprios termos”. Assim, o sujeito e o predicado, tomados como todo ou como parte, devem conservar a mesma extensão após a conversão. Deste modo “todo P é todo S”, converte-se em “todo S é todo P”, “algum S é todo P”, converte-se “em todo P é algum S”; “todo S é algum P” converte-se em “algum P é todo S”. Contudo esta teoria não destrói a doutrina escolástica. E a razão é muito simples: doutrina das conversões funda-se na vi-formae, na força da forma, enquanto a de Hamilton funda-se na vi-materiae, na força da matéria do juízo.