Axioma
(do gr. axiós, valor, daí axioma, estimativa)
Diz-se de cada proposição universalmente válida, que é evidente ex ipsis terminis intelectis (pela compreensão dos termos, sujeito e predicado: pela ligação intrínseca das respectivas idéias) e que, portanto, não precisa ou não pode ser provada.
Num sentido mais preciso chamam-se axiomas as proposições que constituem uma regra geral do pensamento lógico, em oposição aos postulados, que são concernentes a uma matéria especial.
Kant deu à palavra um sentido mais restrito, aplicando-a somente àqueles princípios a priori do entendimento puro, que são apreendidos pela intuição (Axiome der Anschauung, axiomas da intuição), o que significa que são relativas à categoria da quantidade e limitadas à esfera do espaço e do tempo.
Além dessas três definições a palavra tem, nos mais diferentes autores, um emprego muito confuso e às vezes arbitrário que, porém, geralmente gira em torno dos significados que o uso do termo grego antigo fez da palavra. Em síntese:
- entre os gregos eram considerados axiomas as opiniões ou dogmas de uma escola filosófica;
- consideração, estima dignidade;
- o que se julga verdadeiro e bom: opinião, doutrina;
- proposição geral, enunciação, teorema;
- princípio admitido como verdadeiro, do qual parte uma demonstração;
- em geral, considerado como uma premissa evidente, que não necessita de demonstração. Assim “o todo é maior do que qualquer de suas partes” é um axioma.