Aquiles
Argumento usado por Zeno de Eléia para demonstrar que um corpo, em movimento mais rápido, jamais pode alcançar um outro em movimento mais lento, porque cada vez que o primeiro alcança o ponto que o outro ocupava, este já o ultrapassou. Com esta famosa aporia, entre outras, pretendeu Zeno provar a impossibilidade do movimento na concepção de que a linha fosse composta de um número infinito de pontos, como afirmavam alguns pitagóricos menores. Aquiles, de pés ligeiros, persegue uma tartaruga. Quando ele percorre o caminho que a tartaruga levava de vantagem, esta já percorreu outro espaço. Coberto este por Aquiles, um novo espaço já foi percorrido pela tartaruga. Assim, embora diminuam crescentemente a distância entre ele e a tartaruga, aquele jamais a poderia alcançar, porque sempre existirá um espaço que os separa, até o infinito.
Crítica
O argumento funda-se na divisibilidade infinita do espaço. Admitindo-se que a extensão possa ser potencialmente dividida in infinitum, não o é dividida em passos como os da tartaruga nem os de Aquiles. Se os passos de Aquiles fossem pontos indivisíveis, o argumento poderia ter certo fundamento. Como não o são, a afirmativa de Zeno não tem procedência nem validez, senão e apenas, se se admitisse a concepção da composição do espaço por um número infinito de pontos (naturalmente, em ato, o que não é aceito pelos pitagóricos maiores, nem pela filosofia positiva e concreta).